Question

麻烦帮忙做几道奥数题，急用，谢谢！麻烦把步骤和说明也打出来，非常感谢！

1.阅览室里男生人数是女生人数的一又二分之一倍，若15名男生离开阅览室，那么女生人数是男生人数的一又二分之一倍，阅览室里女生有多少人？
2.六年纪两个班的人数相等，如果从六一班调两人到六二班，这时六一班的人数是六二班的十三分之十二，原来每班学生多少人？
3.有甲.乙两个粮仓，已知第一粮仓的存粮是第二粮仓的八分之七，若从第二粮仓运出三十吨放入第一粮仓，则两个粮仓的存粮重量相等，这两个粮仓共存粮多少吨？
4.某班共有学生54人，其中女生人数占九分之四，后来又转来若干名女生，这时女生占全班人数的五分之三，问后来转来多少名女生？
5.一杯盐水，盐占盐水的五分之一，再加十六克盐后，盐占盐水的四分之一，原来盐水多少克？
6.学生合唱队中，女生占总数的五分之三，现在用十名男生调换走十名女生，这时女生占总人数的十五分之七，问原来合唱队中有女生多少人？
7.水果店有苹果和梨两种水果，梨占水果总数的五分之二，后来又运进二十千克梨，这时梨占总数的二分之一，水果店原来有梨和苹果共多少千克？
8.有两条纸带，一条长二十一厘米，一条长十三厘米，把两条纸带都剪下同样长的一段以后，发现短纸带剩下的长度是长纸带剩下长度的十五分之七，问剪下的一段有多长？
9.某班学生缺席的人数是出席的六分之一，后因又有一学生请假，于是缺席的人数等于出席的五分之一。这班一共有学生多少人？

Answer 1

1、15名男生离开前，男生人数是女生人数的一又二分之一即3/2倍；15名男生离开后，女生人数是男生人数的3/2倍，即男生人数是女生人数的2/3，故女生人数为：
15÷(3/2-2/3)=18（人）

2、从六一班调2人到六二班前，两个班的人数相等，即均为两个班总人数的1/2；从六一班调2人到六二班后，六一班的人数是六二班的12/13，即六一班的人数是两个班总人数的12/25，六二班的人数是两个班总人数的13/25，此时六二班比六一班多4人，则原来每班学生人数为：
4÷(13/25-12/25)÷2=50（人）

3、从第二粮仓运出30吨放入第一粮仓前，第一粮仓的存粮是第二粮仓的7/8，即第一粮仓的存粮是两个粮仓总存粮重量的7/15，第二粮仓的存粮是两个粮仓总存粮重量的8/15；从第二粮仓运出30吨放入第一粮仓后，两个粮仓的存粮重量相等，即均为两个粮仓总存粮重量的1/2，则两个粮仓总存粮重量为：
30÷(1/2-7/15)=900（吨）

4、转来女生前，全班总人数是54人，女生人数占全班总人数的4/9，则男生人数占全班总人数的5/9；转来女生后，女生人数占全班总人数的3/5，则男生人数占全班总人数的2/5；因为男生人数没有变，则后来转来的女生人数为：
54×(1-4/9)÷(1-3/5)-54=21（人）

5、加盐之前，盐占盐水的1/5，即盐与水的比例是1/4；加盐之后，盐占盐水的1/4，即盐与水的比例是1/3；因为水的总量没有变，则原来盐水的重量为：
16÷(1/3-1/4)÷(1-1/5)=240（克）

6、用男生调换走女生前，女生占总人数的3/5；用男生调换走女生后，女生占总人数的7/15，则原来合唱队中的女生人数为：
10÷(3/5-7/15)×(3/5)=45（人）

7、运进20千克梨前，梨占水果总数的2/5，即梨与苹果的比例是2/3；运进20千克梨后，梨占水果总数的1/2，即梨与苹果的比例是1/1；因为苹果的总量没有变，则原来梨和苹果的总量为：
20÷(1-2/3)÷(1-2/5)=100（千克）

8、之前，长纸带长21厘米，短纸带长13厘米，长纸带比短纸带长8厘米；两条纸带都剪下同样长的一段后，长纸带仍比短纸带长8厘米，此时短纸带的长度是长纸带的7/15，即长纸带比短纸带长出的部分是长纸带的8/15，则剪下的一段长度为：
21-(21-13)÷(1-7/15)=6（厘米）

9、之前，缺席的人数是出席的1/6，即缺席的人数是总人数的1/7；又有一学生请假后，缺席的人数是出席的1/5，即缺席的人数是总人数的1/6，则该班的学生总人数为：
1÷(1/6-1/7)=42（人）

说明：这些题目都不难，关键是要从变化中找到不变的量。

Answer 2

1.男生为X,女生为Y，X=1.5Y，1.5*(X-15)=Y,解得：X=27,Y=18

2.每班人数为X，(X-2)*13/12=X+2，得：X=50

Answer 3

醉求孤独 答得真不错 都是量率对应做的
这些题说来算一种题，就是分数应用题，关键在于抓不变量，量率对应

但是呢，方法不是唯一的，我做这种题就喜欢比例法解。
比如说较难的第9题
缺席：出席 因为总人数不变，所以让缺席份数与出席份数和不变。
1：6=6：36
1：5=7：35
后者和就都是42了，而7比6多一份，多一份多了一个人，所以和是42，就有42个人，很简单。

别的题也可这样想。

Answer 4

做两道题，其他题慢慢做。
1 原来男女比为 1.5:1，
后来男女比为 1:1.5

将女生比例值化为相同数
则 原来为 9:6
后来为 4:6
15÷（9-4）=3 为每份人数
3×6=18 女生人数

2 一班的2人到二班，则此时二班比一班多4人；
此时二班比一班多1-12/13，则二班人数为4÷（1-12/13）=52人
52-2=50人 原来的人数