如图,已知△ABC中,∠A=60°,BE、CD分别平分∠ABC、∠ACB,P为BE、CD的交点。求证:BD+CE=BC

证(1)连DF,EF,则△DEF为等边三角形;(2)S△PBD+S△PCE=S△PBC;(3)AD+AE=根号三AP... 证(1)连DF,EF,则△DEF为等边三角形;
(2)S△PBD+S△PCE=S△PBC;
(3)AD+AE=根号三AP
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慕野清流
2012-08-07 · TA获得超过3.6万个赞
知道大有可为答主
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证明ABE+ACD=1/2(ABC+ACB)=60
DPE=ACD+PEC=ACD+ABE+A=60+60=120 EPC=60
最好不要截取CF=CE因为BC和EC大小未知,做CPF=60度(显然F在BC上)
易证CEP全等CFP 得EPC=FPC=DPB=BPF=60 EC=FC
DBP=PBF BP=BP DPB=BPF=60所以BDP全等BFP BD=BF
故BD+CE=BC
1.连接EF易证EF垂直PC PEF=PFE=180-90-60=30
DP=EP=FP DPE=DPF=EPF=120
所以 DPE全等DPF全等EPF 得DE=DF=EF△DEF为等边三角形;
2.P到AB,AC ,BC距离相等 BD+CE=BC
S△PBD+S△PCE=S△PBC
东职院2011
2012-08-07 · 超过33用户采纳过TA的回答
知道答主
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图在哪里~~~
追问
会不?
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