Question

2010年安徽中考数学14题解析

答案4怎么证明

Answer 1

证明 ④△ABC中，AD⊥BC，根据勾股定理，得：
AB2-BD2=AC2-CD2，
即（AB+BD）（AB-BD）=（AC+CD）（AC-CD）；
∵AB-BD=AC-CD，
∴AB+BD=AC+CD；
∴两式相加得，
2AB=2AC；
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形

Answer 2

证明 在△ABC中，
∵AD⊥BC，由勾股定理，得：
AC2-CD2=AB2-BD2
即（AC+CD）（AC-CD）=（AB+BD）（AB-BD）；
∵AB-BD=AC-CD，
∴AB+BD=AC+CD；
∵AB=BD AV=CD
∴2AB=2AC；
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形

Answer 3

证明 在△ABC中，
∵AD⊥BC，由勾股定理，得：
AC2-CD2=AB2-BD2
即（AC+CD）（AC-CD）=（AB+BD）（AB-BD）；
∵AB-BD=AC-CD，
∴AB+BD=AC+CD；
∵AB=BD AV=CD
∴2AB=2AC；
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形

Answer 4

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