证明对任何n＞0有F²(n+1)+F²(n+2)=F(2n+3)
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f(x) =x(x+1)(x+2)...(x+2n) f'(x) =(x+1)(x+2)...(x+2n)+x(x+2)...(x+2n)+x(x+1)(x+3)...(x+2n)+... +x(x+1)(x+2)...(x+2n-1) f'(-n)=-n(-n+1)(-n+2)....(-n+n-1)(-n+n+1)....(-n+2n) = (-1)^n . (n!)^2
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