Question

高中数学题，求过程

Answer 1

（a+b+c)(ab+bc+ca)-abc =a^2b+2abc+ca^2+ab^2+b^2c+bc^2+c^2a =(a^2b+ab^2)+(bc^2+ac^2)+(2cab+ca^2+cb^2) =ab(a+b)+c^2(a+b)+c(a+b)^2 =(a+b)(ab+c^2+ac+cb) =(a+b)[(ab+bc)+(c^2+ac)] =(a+b)(a+c)(b+c) a+b+c=9可以得到a=9-b-c，将其代入ab+bc+ca=24，有 b(9-b-c)+bc+c(9-b-c)=24,化简得 c^2+c(b-9)+b^2-9b+24=0 因为c为实数，所以根据二次方程求根公式，应该有 (b-9)^2-4(b^2-9b+24)≥0，即b^2-6b+5≤0，解得1≤b≤5 因此b的取值范围为1≤b≤5 问题比较难。做出一部分。可能需要函数思想。

追问

噗，又是你，你发的不是这道题的。