Question

已知函数f(x)=2sinwx(w＞0)在区间[-π/3,π/4]上的最小值是-2,则w的最小值等于

我看了好久答案还是没看懂，求各位大神给个通俗易懂的详解吧！！！O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

-1<=sinwx<=I
sinwx周期为2π/w
π/4-(-π/3)=7π/12
因为w＞0
在区间[-π/3,0]
-π/3w<wx<0
当最小值是-2时
wx=-π/2+2Kπ/2
-π/3w<-π/2+2Kπ/2<0

解的w =3

追问

可答案是这样的函数f(x)=2sinwx(w>0)在区间[-pi/3,pi/4]上最小值是-2

可知在区间[-pi/3,pi/4]上，
w>0，
wx可取到2kπ+3π/2.
而取最小值时，wx取3π/2，或者-π/2
讨论：
则当x0时。则当x=pi/4，w取得最小值，则w=(3π/2)/(π/4)=6
则，w的最小值为3/2

追答

是的，我算错了
-π/3w=(-π/2+2Kπ/2)/-π/3
w>=3/2

Answer 2

w的最小值等于3