Question

已知函数f(x)=log25 ax/5 x

Answer 1

Answer 2

1)
f(-1)=log2[(5-a)/4]

f(1)=log2[(5+a)/6]

因为f(x)是奇函数，所以f(-1)=-f(1)

log2[(5-a)/4]=-log2[(5+a)/6]=log2[6/(5+a)]

(5-a)/4=6/(5+a)、25-a^2=24

a=1(舍去)、a=-1

2)
f(x)=log2[(5-x)/(5+x)]=log2[10/(5+x)-1]

10/(5+x)在区间[-1，1]上单调递减。

而2>1，即log2(x)是增函数。

所以，由“同增异减”可知，f(x)在区间[-1，1]上递减。

f(x)在区间[-1，1]上的最小值为f(1)=log2(2/3)=1-log2(3)

若f(x)>m在区间[-1，1]上恒成立，则m<1-log2(3)。

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Answer 3

1 a=-1,利用f(-x)= -f(x) 做就行了 还要用到对数
2 即f(x)在【-1，1】上的最小值>m