已知函数f(x)=log25 ax/5 x
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1)
f(-1)=log2[(5-a)/4]
f(1)=log2[(5+a)/6]
因为f(x)是奇函数,所以f(-1)=-f(1)
log2[(5-a)/4]=-log2[(5+a)/6]=log2[6/(5+a)]
(5-a)/4=6/(5+a)、25-a^2=24
a=1(舍去)、a=-1
2)
f(x)=log2[(5-x)/(5+x)]=log2[10/(5+x)-1]
10/(5+x)在区间[-1,1]上单调递减。
而2>1,即log2(x)是增函数。
所以,由“同增异减”可知,f(x)在区间[-1,1]上递减。
f(x)在区间[-1,1]上的最小值为f(1)=log2(2/3)=1-log2(3)
若f(x)>m在区间[-1,1]上恒成立,则m<1-log2(3)。
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f(-1)=log2[(5-a)/4]
f(1)=log2[(5+a)/6]
因为f(x)是奇函数,所以f(-1)=-f(1)
log2[(5-a)/4]=-log2[(5+a)/6]=log2[6/(5+a)]
(5-a)/4=6/(5+a)、25-a^2=24
a=1(舍去)、a=-1
2)
f(x)=log2[(5-x)/(5+x)]=log2[10/(5+x)-1]
10/(5+x)在区间[-1,1]上单调递减。
而2>1,即log2(x)是增函数。
所以,由“同增异减”可知,f(x)在区间[-1,1]上递减。
f(x)在区间[-1,1]上的最小值为f(1)=log2(2/3)=1-log2(3)
若f(x)>m在区间[-1,1]上恒成立,则m<1-log2(3)。
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1 a=-1,利用f(-x)= -f(x) 做就行了 还要用到对数
2 即f(x)在【-1,1】上的最小值>m
2 即f(x)在【-1,1】上的最小值>m
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