为什么等式两边对x的导数相等（即为什么方
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设有两个函数f(x)和g(x),在公共定义域I内处处满足f(x)=g(x).
如果f(x)可导,根据导数的定义,取任意x0∈I,有
lim(h→0)[f(x0+h)-f(x0)]/h=f'(x0)
即对任意ε>0,总存在δ>0,当0<|h|<δ时,有|[f(x0+h)-f(x0)]/h-f'(x0)|<ε
又因在I上f(x)=g(x),在上述不等式中将f(x0+h)与f(x0)换成g(x0+h)与g(x0),不等式仍然成立
∴lim(h→0)[g(x0+h)-g(x0)]/h存在且等於f'(x0)
因为x0是I上任意一点,得g(x)也可导,并且导数等於f'(x)
如果f(x)可导,根据导数的定义,取任意x0∈I,有
lim(h→0)[f(x0+h)-f(x0)]/h=f'(x0)
即对任意ε>0,总存在δ>0,当0<|h|<δ时,有|[f(x0+h)-f(x0)]/h-f'(x0)|<ε
又因在I上f(x)=g(x),在上述不等式中将f(x0+h)与f(x0)换成g(x0+h)与g(x0),不等式仍然成立
∴lim(h→0)[g(x0+h)-g(x0)]/h存在且等於f'(x0)
因为x0是I上任意一点,得g(x)也可导,并且导数等於f'(x)
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