Question

把红黄蓝白四种颜色的球各十个放到一个袋子里至少取多少个球可以保证取到两个颜色相同的球

Answer 1

至少取5个球可以保证取到两个颜色相同的球.

考虑最坏的情况，由于袋子里共有红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个，如果一次取4个，最差情况为红、黄、蓝、白四种颜色各一个，那么，这时只要再拿任意一个颜色的球，就可以保证取到两个颜色相同的球，即1×4＋1=5，至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球。

扩展资料

此题考查的是抽屉原理

第一抽屉原理

原理1：把多于n+1个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。

证明（反证法）：如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n×1，而不是题设的n+k(k≥1)，故不可能。

原理2：把多于mn(m乘n)+1（n不为0）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于（m+1）的物体。

证明（反证法）：若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符，故不可能。

原理3：把无数还多件物体放入n个抽屉，则至少有一个抽屉里有无数个物体。

原理1、2、3都是第一抽屉原理的表述。

第二抽屉原理

把（mn-1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m-1）个物体（例如，将3×5-1=14个物体放入5个抽屉中，则必定有一个抽屉中的物体数少于等于3-1=2）。

Answer 2

解析：
由于袋子里共有红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个，如果一次取4个，最差情况为红、黄、蓝、白四种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证取到两个颜色相同的球．即4+1=5个.

解：
4＋1＝5(个)

答：至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球.

Answer 3

把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取(5)个球，可以保证取到两个颜色相同的球。即取了4个不同的球，再加一个，才会有两种球。

Answer 4

把考虑最坏的情况，红、黄、蓝、白，都各取到1只，那么这时，只要再拿任意一个颜色的球，就可以保证取到两个颜色相同的球。1×4＋1=5。至少取5个球，可以保证取到两个颜色相同的球

Answer 5

N种颜色取N+1个即可。