1个回答
展开全部
换元t=2x+1
=∫(2x-4)/(4x2+4x+2)2d(2x+1)
=∫(t-5)/(t2+1)2dt
=1/2∫1/(t2+1)2d(t2+1)-5∫1/(tan2u+1)2dtanu
=-1/2(t2+1)-5∫cos2udu
=-1/4(2x2+2x+1)-5/2∫(cos2u+1)du
=-1/4(2x2+2x+1)-5sin2u/4-5u/2+C
=-1/4(2x2+2x+1)-5t/2(t2+1)-(5/2)arctant+C
=-1/4(2x2+2x+1)-5(2x+1)/4(2x2+2x+1)-(5/2)arctan(2x+1)+C
=-(5x+3)/2(2x2+2x+1)-(5/2)arctan(2x+1)+C
=∫(2x-4)/(4x2+4x+2)2d(2x+1)
=∫(t-5)/(t2+1)2dt
=1/2∫1/(t2+1)2d(t2+1)-5∫1/(tan2u+1)2dtanu
=-1/2(t2+1)-5∫cos2udu
=-1/4(2x2+2x+1)-5/2∫(cos2u+1)du
=-1/4(2x2+2x+1)-5sin2u/4-5u/2+C
=-1/4(2x2+2x+1)-5t/2(t2+1)-(5/2)arctant+C
=-1/4(2x2+2x+1)-5(2x+1)/4(2x2+2x+1)-(5/2)arctan(2x+1)+C
=-(5x+3)/2(2x2+2x+1)-(5/2)arctan(2x+1)+C
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
