Question

知道梯形的4个边长怎么求高知道的告诉下

Answer 1

解析：
假设腰是a和b，底是c和d(c<d)，高是h
则：√(a²-h²)+√(b²-h²如竖)+c=d
解方程：
√(a²-h²)+√(b²-h²)+c=d
√(a²-h²)+√(b²-h²)=d-c........①
√(a²-h²)-√(b²-h²)=M...........②
①*②，得：
a²-b²=(d-c)M
①+②，得：
2√(a²-h²)=d-c+M
4(a²-h²)=(d-c+M)²
4h²=4a²-(d-c+M)²
4h²=4a²-[d-c+(a²-b²)/(d-c)]²
4h²=4a²-[(d-c)²+(a²-b²)]²茄橡瞎/(d-c)²颤空
4h²(d-c)²=4a²(d-c)²-[(d-c)²+(a²-b²)]²
解出h即可！

Answer 2

是什么梯形啊 如果是等腰梯芹裤形的话
下低减上低 除以2 然后根据勾股定理 根号(腰长的平方 减去 刚才得出来的东西的平方)
由上底的两个端点向下做垂线出现两个三角形，下底减上底是两个三角形底边之和，设一个底边为x,则另一个三角形底边也可表示，以高为等量，用三角形勾股定理列嫌蔽简并喊方程则可解
过上底两个端点（假设A和D）做下底的高（垂足假设为M，N），那么就有AB=19.4，BC=29.5，CD=15.2，DA=21。设BM=a,CN=b。那么就有
(1)a+b=8.5(21-29.5)(做辅助线可以知道四边形AMND为矩形)
(2)a²-b²=145.32(19.4²-a²=152²-b²)(勾股定理)
然后解方程组a²-b²=（a+b）（a-b）=8.5（a-b）=8.5【a-（8.5-a）】=145.32
可以算出来a，算出来a，代入方程就可以算出b，
利用勾股定理就可以算出来高。
梯形的面积就可以算出来了！