Question

ab^2+bc^2+ca^2-a^2b-b^2c-c^2a因式分解

要详细过程

Answer 1

ab^2+bc^2+ca^2-a^2b-b^2c-c^2a
=（ab^2-a^2b）+（bc^2-c^2a）+（ca^2-b^2c）
=ab（b-a）+c^2（b-a）+c（a-b）（a+b）
=（b-a）[ab+c^2-ac-bc]
=（b-a）[c(c-b)-a(c-b)]
=(b-a)(c-b)(c-a)
=(a-b)(b-c)(c-a)

Answer 2

(a-c){b[b-(c+a)]+ac} 先化成ab(b-a)+bc(c-b)+ac(a-c)
再b[a(b-a)+c(c-b)]+ac(a-c) 再b[b(a-c)+(c-a)(c+a)]+ac(a-c)
提出a-c (a-c){b[b-(a+c)]+ac}