Question

这道分数裂项怎么做？

Answer 1

提取四分之一后：

追问

谢谢啦

追答

不客气哟

追问

请问你可以帮我看一下我这样做对吗？

最后我改了一下，应该是四十八分之十一

追答

不对呀，提取1/4后：
1/2×4=1/4 × 1/2=1/4 × (1 - 1/2)
不是(1/2 - 1/4)

追问

好的，太谢谢你啦

追答

数列的通项公式应该是：
an=1/[2n•(2n+2)]
也就是an=(1/4)•[1/n(n+1)]
所以求和时是提取1/4

1/n(n+1)的裂项应该会的吧？！

追问

会的

追答

好嘞😊

追问

嗯

Answer 2

如上

Answer 3

=1/2*（1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8.....+1/20-1/22+1/22-1/24)
=1/2*(1/2-1/24)
=1/2*11/24
=11/48