Question

高数，极限，求解过程

高数，极限，求解过程这个f0为什么等于0？

Answer 1

如果极限存在，可以按照极限存在法则来算

追答

就酱

Answer 2

根据洛必达法则得来的：当x→0时，limf(x^2)/x^2=f(0)/0=1，即极限存在，那么f(0)只能为0，否则假如f(x^2)=C(C为常数，且C不为0)，那么f(0)/0=C/0，这个比值应该是无穷大的，而不应该等于0。所以有f(0)=0

Answer 3

∵x→0时分母x²→0，而分式f(x)/x²的极限存在，因此必有x→0limf(x)=f(0)=0；
如果f(0)≠0，则此分式的极限不存在。