Question

已知函数f（x）=3ax+1-2a在区间（-1，1）上存在x0，使得f（x0）=0，则a的取值范围？

答案是∵函数f（x）=3ax+1-2a在区间（-1，1）上存在x0，使得f（x0）=0，由于函数是一个一次函数
∴f（1）f（-1）＜0
即 （a+1）（1-5a）＜0，解得a＜-1或a＞1 5

但为什么得到f（1）f（-1）＜0？

Answer 1

一次函数是单调函数
所以若f(x0)=0
则x<x0和x>x0时
函数值一定是一正一负
所以相乘小于0

追问

那为什么得到（a+1）（1-5a）＜0呢？

追答

就是∴f（1）f（-1）＜0