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做自变量与因变量变换:u=x^2+y^2,v=1/x+1/y,w=lnz-(x+y)。w=w(u,v)
变换方程y∂z/∂x-x∂z/∂y=(y-x)z的偏微分方程。这道题,前面的过程弄明白了,但是最后化简不明白,最后是怎么化...
变换方程y∂z/∂x-x∂z/∂y=(y-x)z的偏微分方程。这道题,前面的过程弄明白了,但是最后化简不明白,最后是怎么化简得到那个结果的呢,求大神解答!
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做自变量与因变量变换:u=x*2+y^2,v=1/x+1/y,w=lnz-(x+y)
变换方程y∂z/∂x-x∂z/∂y=(y-x)z的偏微分方程u=x^2+y^2,w=(u,v)
x²-y²
=[u/(1+v)]²-[uv/(1+v)]²
=[u²/(1+v)²](1-v²)
=[u²/(1+v)²](1-v)(1+v)
=u²(1-v)/(1+v)
即f(u,v)=u²(1-v)/(1+v)
换成x,y即可。
扩展资料:
自变量是被操纵的变量,而因变量是被测定或被记录的变量。这两个专业用语的区别看上去会使很多读者产生混淆,正如一些读者所说的——“全部变量都具有依赖性”。不过,一旦认识到这种区别,就会发现这个区别是必不可少的。
自变量与因变量一词主要用于变量被操纵的实验研究中,在这种意义上,自变量在研究对象反应形式、特征、目的上是独立的,其他一些变量则“依赖于”操纵变量或实验条件的改变。
参考资料来源:百度百科-自变量
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