Question

基本不等式怎么得出的？

Answer 1

基本不等式　即√(ab)≤(a+b)/2 (a≥0,b≥0)
如果a、b都为实数，那么a^2+b^2≥2ab，当且仅当a=b时等号成立
　　证明如下：
　　∵（a-b）^2;≥0
　　∴a^2;+b^2;-2ab≥0
　　∴a^2;+b^2;≥2ab
　　如果a、b、c都是正数，那么a+b+c≥3*3√abc,当且仅当a=b=c时等号成立
　　如果a、b都是正数，那么（a+b）/2 ≥√ab ，当且仅当a=b时等号成立。（这个不等式也可理解为两个正数的算数平均数大于或等于它们的几何平均数，当且仅当a=b时等号成立。）

Answer 2

既然看到200的悬赏分，那我就不得不为200分做些价值等量的劳动了。
如果a、b都为实数，那么a^2+b^2≥2ab，当且仅当a=b时等号成立
　　证明如下：
　　∵（a-b）^2;≥0
　　∴a^2;+b^2;-2ab≥0
　　∴a^2;+b^2;≥2ab
　　如果a、b、c都是正数，那么a+b+c≥3*3√abc,当且仅当a=b=c时等号成立
　　如果a、b都是正数，那么（a+b）/2 ≥√ab ，当且仅当a=b时等号成立。（这个不等式也可理解为两个正数的算数平均数大于或等于它们的几何平均数，当且仅当a=b时等号成立。）
在直角三角形中，∠BAC为直角

　　点D为BC的中点，AE为高，设BE=a，EC=b

　　易证：ΔABE∽ΔACE

　　∴a/AE=AE/b

　　即，AE=√（ab） ①

　　又由于三角形中斜边大于直角边，

　　∴AD>AE ②

　　∵AD=1/2(a+b） ③

　　联合①②③得，

　　1/2(a+b）>√（ab）

Answer 3

我不知道你具体想问什么？不等式小学就开始学 ，那应该就是基本不等式。如果说专业点，你说的应该是高中的课程，解答方式如一下第二个网友的回答。希望能帮到你。

Answer 4

简化得出