Question

若方程x²-2x+√3/2=0的两个根为α,β，它是方程x^4+px^2+q的两个根，则P=

Answer 1

∵α,β是方程x²-2x+√3/2=0的两个根为α,β，
∴由韦达定理，α+β=2……(1)，αβ=√3/2……(2)
由(1)(2)，得
α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ=4-√3
∵方程x^4+px^2+q的两个根
∴α^2,β^2是方程x^2+px+q的两根
∴α^2+β^2=-p=4-√3
∴p=√3-4

Answer 2

解：（1）已知一元二次方程x^2-2x+m=0(1)若方程有两个实数根,求m的范有实数根说明△=b^2-4ac=(-2)^2-4×1×m≥0则4-4m≥0 m≤1 （2