Question

急急急！一道数学题，在线等，有步骤！

将函数y=f(x)图像上的每一点的纵坐标变为原来的1/3 得到图像C1 ，再将C1 上每一点的横坐标变为原来的1/2 得到图像C2 ，再将C2 上的每一点向右平移(派/3)个单位得到图像C3 ，若C3 的函数表达式为y=sinx 求y=f(x)的解析式

Answer 1

解:利用逆推思想:
C3向左移动π/3个单位----->C2=sin(x+π/3)
C2每一点的横坐标变为原来的2倍----->C1=sin(1/2x+π/3)
C1每一点的纵坐标变为原来的3倍----->f(x)=3sin(1/2x+π/3)
所以f(x)=3sin(1/2x+π/3)

更一般地,函数y=asin(wx+t)+b的得到过程:
y=sinx(各点纵坐标不变,横坐标变为原来的1/w倍)----->y=sin(wx)(向左平移t/w)----->
y=sin[w(x+t/w)]=sin(wx+t)(横坐标不变,纵坐标扩大a倍)----->y=asin(wx+t)(整体向上平移b个单位)----->y=asin(wx+t)+b

有什么不懂的地方欢迎追问。

Answer 2

c3到c2即左移π/3得y=sin(x+π/3);
c2到c1即横坐标变为原来两倍得y=sin(x/2+π/3);
c1到f(x)即纵坐标变为原来3倍得y=3sin(x/2+π/3);
满意吗？

Answer 3

在自变量上左加右减,上加下减

Answer 4

毕业了都忘完了············根据y=Asin(wx+$)的图像基本变换 自己想吧

Answer 5

3sin(1/2x+1)