Question

跪求大神解答，要有步骤……

在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足cosA/2=2√5/5，向量AB乘向量AC=3。 （1）求三角形ABC的面积；（2）若c=1,求a的值。
求快点啊……时间不多了

Answer 1

1、Cos2a=2Cos^2(a)-1
cosA=2cos²A/2-1=2*20/25-1=3/5
因为向量AB乘向量AC=3＞0，所以∠A为锐角
sinA=√(1-cos²A)=4/5
向量AB乘向量AC=IABI*IACI*cosA=IABI*IACI*3/5=3
IABI*IACI=5
S△abc=0.5*IABI*IACI*sinA=0.5*5*4/5=2
2、IABI*IACI=5，AB=1，AC=5
a^2 = b^2+ c^2 - 2·b·c·cosA=25+1-10*3/5=32
a=4√2