求下列级数的敛散性

求下列级数的敛散性第2,3小题。求详细过程。谢谢... 求下列级数的敛散性第2,3小题。求详细过程。谢谢 展开
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BlueSky黑影
2018-05-03 · TA获得超过6816个赞
知道大有可为答主
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追问
第一个为什么是同n分之1比较?可以讲一下应该如何判断吗?我总是搞不清跟谁比较?
追答
一般选择与1/n^p这样的级数比较。我们首先要看要判断的级数的通项在n趋于无穷时的等价形式,例如这里第一问,当n趋于无穷时,n的1/n次方极限是1,因此通项等价于1/n,所以我们选择与1/n比较。第二问,对数函数的发散速度小于幂函数,所以当n趋于无穷时通项等价于1/(n^0.5),所以与1/(n^0.5)比较,我上面选的是1/(n^0.75)也是没问题的,只要这里幂小于1即可。
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