Question

立体几何的重心怎么找？

顺便说说其他四“心”（垂心，内心，重心，外心）的标法，不胜感激。

Answer 1

重心只要找利用平面几何找重心的方法就好了：
1、建立坐标轴
2、标出几何体点顶点的坐标
3、XYZ轴的坐标各自相加再除以3就是重心的坐标了
垂心（似乎没有）
内心、外心找法都和平面几何一样
1、先设出它的坐标（X，Y，Z）
2、外心与几何体的各顶点距离相同，然后列方程
2、内心与几何体各平面的重心距离相同，然后列方程

当然，以上回答是基于存在所谓的内、外心时。立体几何与平面几何其实差别较大，比如将几根软管拧成绳子，然后找它的内心（这是没有的，只可能取最大值）是不可能的。解数学题的一种方法就是从一般规律中得出特殊的结论。
若是问“立体几何的重心”，那么只要找到几何体的两个点，然后用细线分两次垂挂，两次细线延伸的交点就是重心了。

Answer 2

三角形“五心歌”
三角形有五颗心；重、垂、内、外和旁心，
五心性质很重要，认真掌握莫记混．

重 心
三条中线定相交，交点位置真奇巧，
交点命名为“重心”，重心性质要明了，
重心分割中线段，数段之比听分晓；
长短之比二比一，灵活运用掌握好．

垂 心
三角形上作三高，三高必于垂心交．
高线分割三角形，出现直角三对整，
直角三角形有十二，构成六对相似形，
四点共圆图中有，细心分析可找清.

内 心
三角对应三顶点，角角都有平分线，
三线相交定共点，叫做“内心”有根源；
点至三边均等距，可作三角形内切圆，
此圆圆心称“内心”如此定义理当然．

外 心
三角形有六元素，三个内角有三边．
作三边的中垂线，三线相交共一点．
此点定义为“外心”，用它可作外接圆．
“内心”“外心”莫记混，“内切”“外接”是关键．

按照这个自行画画图,对照上面别人的解释体会一下.

Answer 3

看夏天