Question

有几道初中的题目，请大家帮忙解答一下，谢谢！（请写过程）

①、在数轴上求出所有的整数点P，使得它到点100和点（-100）的距离之差大于20，其和等于200，求出这些整数点的个数以及它们的和。

②若2X+（4-5X）的绝对值+（1-3X）的绝对值+4的值恒为常数，求该X满足的条件及此常数的值。

③已知数轴上有A，B两点，A，B之间的距离为1，点A与远点O的距离为3，求所有满足条件的点B与原点O的距离的和。

④一条公路由西向东设有ABCDE五个站点，相邻两个站点之间的距离依次为32千米，48千米，40千米，36千米，且在公路旁AE两站的中点处设有加油站，请你以加油站为原点，正东为正方向，二十分之一厘米为单位长度画数轴，并将五个站点在数轴上表示出来。

⑤文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边30cm处，玩具店在书店东边90cm处，元元从书店沿街向东走40cm，接着又向西走70cm，此时元元的位置在（），甲说：元元在玩具店东边20cm处，乙说：元元在文具店西边40cm处，甲、乙两人无法找到统一的答案，谁也说服不了谁，你能否用一个简明有效的方法帮助他们解决纷争呢？

⑥已知1993.4与它的负倒数之间共有a个整数，在1993.4与它的相反数之间共有b个整数，在-1993.4分之1与它的绝对值之间共有c个整数，试求a+b+c的值。

Answer 1

1、因为点P到100和-100的和为200 所以点P一定在-100和100之间的点。又因为之差大于20 所以点P为-100到-80和80到100之间的整数点。不包括-80和80两点。

2、观察得要想使代数式为常数，则化简后含X项的值要为零 所以得4-5X大于0 1-3X小于0
解得X大于1/3小于4/5 原式化为 2X+4-5X+3X-1+4=7

3、由题意可知A为-3或3 当A＝-3时 B＝-4或-2 当A＝3时 B＝2或4 所以距离和为4+4+2+2＝20

Answer 2

1：满足题意的点为-11，-12，-13，。。。。。-100，一共有90个，它们的和为-111乘以45= -4995 2： 要让x的系数为0才能使它们的和为常数，所以2x+(4-5x)的绝对值+（1-3x）的绝对值+4=2x+4-5x+3x-1+4=7,l令4-5x>=且1-3x<=0,解得1/3《=x<=5/4,该常数为7 3 ： 两种情况：0点在A点左侧，0点在A点右侧，距离和为3+1+3-1=6 4： AD=32+48+40+36=156（千米），中点在AB之间，具体位置为：B向西2千米处，数轴还是免了吧。 5： 先向东40cm，再向西70cm,就相当于向西30cm，所以元元正好在文具店，甲乙都说错了。 6：由题意可知 a=1994,b=3987,c=1,所以a+b+c=5982

Answer 3

1.x为：-100<x<-10,10<x<100的所有整数，共180个，和为零。
2.1/3<x<4/5 常数为7
3.B可以为（-4,0） （-2,0） （2，0） （4，0），和为零
4.按照比例尺画数轴即可
5.40-70=-30，即在书店西方向30厘米处，即文具店。画数轴即可
6.a=（b+c）/2,b=1993*2+1,c=1,a+b+c=5882

Answer 4

4.最好的办法是画一个图，由题意可得，元元最后的位置是文具店。所以甲乙两人的观点都是错误的。