Question

高中物理：一种通信卫星需要“静止”在赤道的某一点，因此它的运动周期必须与地球自转周期一样，请你估...

高中物理：一种通信卫星需要“静止”在赤道的某一点，因此它的运动周期必须与地球自转周期一样，请你估算：通信卫星离地心的距离是离月心离地心距离的几分之一？

Answer 1

首先，根据万有引力定律：F=GMm/(R^2)
M为地球质量，R为距离
而向心力：F=m ω^2 r=m（2*Pi/T）^2 r
二力平衡：
（R1/R2)^(3/2)=T1/T2
T1/T2=30
R1/R2=9.65

Answer 2

月球绕地球的周期约是30天，同步卫星周期是1天，根据两个周期比，用圆周运动公式，可以算出圆周运动半径比——即 卫星离地心的距离 和 月心离地心距离的比。

Answer 3

1/244

Answer 4

周期公式T=2л*根号下r³／GM
再根据静止卫星绕地球一周所所需的时间为24小时，月球绕地球一周所需的时间接近28天，再根据上方面的周期公式即可算出距离之比

Answer 5

利用开普勒第三定律：围绕同一中心天体旋转的所有天体，半长轴的三次方和周期的平方之比相同。r1^3/r2^3=1^2/27^2 所以r1/r2=1/9
最终的估算结果大约是九分之一

Answer 6

9.65