Question

如图所示，左侧是倾角为60°的斜面、右侧是 圆弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面底端切线水平，一...

如图所示，左侧是倾角为60°的斜面、右侧是

圆弧面的物体固定在水平地面上，圆弧面底端切线水平，一根两端分别用轻绳系有质量为m1、m2的小球跨过其顶点上的小滑轮。当它们处于平衡状态时，连结m2 小球的轻绳与水平线的夹角为600 ，不计一切摩擦，两小球可视为质点。两小球的质量之比ml: m2等于（ ）
A. 1 : l B. 2 : 3 C. 3 : 2 D. 3 : 4

Answer 1

以m1为分析对象：
重力m1g，竖直向下；
斜面支持力N1，垂直斜面斜向左上方；
细绳拉力T1，沿斜面向右上方。
沿斜面方向受力平衡：T1=m1gsin60°

以m2为分析对象：
重力m2g，竖直向下；
圆弧面支持力N2，向右上方指向圆心O；
细绳拉力T2，向左上方指向滑轮。
滑轮位置、圆心O、m2所在位置构成等边三角形
T2=N2，并且T2sin60°+N2sin60°=m2g
∴T2=m2g/(2sin60°)

滑轮两侧细绳拉力相等：T1=T2
∴m1gsin60°=m2g/(2sin60°)
∴m1：m2 = 1：(2sin²60°) = 2：3

B正确