Question

已知函数f(x)=x^2+x-a 若a=2, (1)求使f(x)>0时x的取值范围 (2)若存在x0∈【-1,2】使f（x0）>0成立，

求实数a的取值范围

求完整答题过程！！

Answer 1

（1）
f(x)=x^2+x-2>0
(x-1)(x+2)>0==>x>1;或x<-2
(2)
f(x))=x^2+x-a的对称轴为：x=-1/2,而函数f(x)在区间【-1，2】上先减后增，
x^2+x-a>0恒成立，即 a<x^2+x恒成立，恒小问题就是左边的a比右边的最小值还要小，
而右边x^2+x在【-1，2】上的最小值为f(-1/2)=-1/4
所以
a< - 1/4

Answer 2

若a=2 应该在问题1里面吧

1、f（x）=（x+2）（x-1） 然后应该知道了吧。
2、f（x）的最小值是当x=-1/2
感觉你题目不太对。。。

Answer 3

x<-2或x>1
a<x^2 x a<-1/4

Answer 4

(1)
f(x)=x^2+x-2>0

(x+2)(x-1)>0

x<-2或x>1

(2)
f(x)=x^2+x-a是开口向上、对称轴为x=-1/2的二次函数。

f(x)在区间[-1,2]上的最大值是f(2)=6-a(与x=-1相比，x=2离对称轴远)。

若存在x0∈【-1,2】使f（x0）>0成立，则f(2)=6-a>0

则a<6。

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