Question

已知函数f(x)=ax²-（a+1）x+1

（1）当x∈﹙-½,1﹚时，不等式f(x)＞0恒成立，求实数a的取值范围。（2）设H（x）=[ f(x)+a-1]e 的x次方，当a＞-1且a≠0时，求函数H（X）单调区间和极值。
答案详细一点，数学不好啊，谢谢。

Answer 1

已知函数f(x)=ax +bx+c是定义在【2a,1-a】上的偶函数所以定义域关于原点对称，函数关于y轴对称，即对称轴是y轴 所以2a+1-a=0,-b/2a=0 所以a

Answer 2

(1)、它与y轴的交点是（0，1），若抛物线开口向上，则a＞0，对称轴x=(1+a)/2a>0,要不等式f(x)＞0恒成立，当x=1时，f(x)=0，画图知道只要对称轴x=(1+a)/2a>1,所以a<1,所以0<a<1；若抛物线开口向下，则a＜0，当x=1时，f(x)=0，画图知道只要x=-½时f(x)=ax²-（a+1）x+1＞0（1/4）a+½(a+1)+1＞0,解得a＞或等于-2，即a∈﹙-2,0)；若a=0,f(x)=-x+1,当x∈﹙-½,1﹚时，不等式f(x)＞0恒成立
所以，a的取值范围是（-2,1）
(2)、是高中内容，生疏了，又像题意不明，不好意思。

Answer 3

请看网页http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/0ba0bca2-d63a-4e39-ac99-7cb4184cc823
一模一样的题目。如诺满意请给分。。。高一学生党路过。

Answer 4

求导

Answer 5

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