解方程式: (x-2)(x+1)(x+4)(x+7)=19

行星的故事
2012-08-07 · TA获得超过3007个赞
知道小有建树答主
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(x-2)(x+1)(x+4)(x+7)=19
(x+2.5-4.5)(x+2.5-1.5)(x+2.5+1.5)(x+2.5+4.5)=19
[(x+2.5)^2-4.5^2][(x+2.5)^2-1.5^2]=19
记y=(x+2.5)^2则
y^2-(45/2)y+(27/4)^2=19
(y-45/4)^2=100
y=85/4y=-5/4(此根舍去)
x=(-5+√85)/2或x=(-5-√85)/2
更多追问追答
追问
有没有初中生的做法
追答
这就是初中的方法,通过解一元二次方程达到解四次方程的目的。
系科仪器
2024-08-02 广告
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本回答由系科仪器提供
诗人fly
2012-08-07
知道答主
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解:(x-2)(x+7)(x+1)(x+4)
=(x^+5x-14)(x^+5x+4)
此时设x^+5x=t
则原式=(t-14)(t+4)
=t^-10t-56=19
解方程t^-10t-56=19得t=15或-5
则x^+5x-15=0或x^+5x+5=0
解得x1=-5+√85/2,x2=-5-√85/2,x3=-5+√5/2,x4=-5-√5/2
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