Question

求助 求定积分上面1下面0 x.根号下1-x^2dx

求助 求定积分上面1下面0 x.根号下1-x^2dx 求过程

Answer 1

根据第二类换元积分公式根号下a^-x^2dx
令x=asint 所以此题令x=sint t=arcsinx（反函数）dx=d（sint）=cost dt
所以 根号下1-x^2=根号下1-sint ^2=cost
（sin^2+cos^2=1） 换元必换限 所以
x=o时t=0 x=1t=2分之派
原式=定积分二分之派到0 cos^2tdt=二分之一不定积分二分之派到0（1+cost）dt=四分之派（求不定积分求出来即可）

Answer 2

Answer 3

## 凑微分

追问

可以用换元积分法写一下吗

设x=sint

我卡在换元法上了