Question

万有引力常数G的测定

万有引力常数G的测量方法有哪些？请举几个例子

Answer 1

万有引力常数G的精确测量不仅对于弄清引力相互作用的性质非常关键，而且对于理论物理学、地球物理、天文学、宇宙学以及精确测量等都具有重要的理论意义与现实意义。令人遗憾的是，G是历史上最早被认识和测量的物理常数，但它的精度至今仍是最差的。自卡文迪许（Cavendish）1798年采用精密扭秤取得历史上第一个较为精确的万有引力常数G测量值以来，人们在这一领域内做出了艰苦卓绝的努力，将不断发展的近代科学技术与巧妙的实验设计相结合，力求得到精确可靠的结果。但两百年来G的测量精度提高不到两个数量级。近三十年来，尽管大部分实验者都认为自己的测G实验达到了10-4数量级的相对精度，但事实上他们之间测量结果的吻合度仅达到10-3数量级。因而万有引力常数G的精确测量作为一个热点和难点为各国科学家所关注，并投入大量人力和物力进行精确测量。

目前测G的方法大致可分为地球物理测量、实验室测量和空间测量等三大类。地球物理学方法引力效应明显，但实验的精度比较低。空间测量方法面临着很多新的技术难题，目前仍在探索之中。实验室内测量是目前获得高精度G值的主要手段，常用工具是精密扭秤。采用扭秤测量引力常数G有以下方法：直接倾斜法、共振法和周期法等。其中扭秤周期法是采用得最多并且测量结果较为理想的方法之一，其基本原理是当扭秤周围放置吸引质量之后其运动周期要产生相应的变化。实验室内测量引力常数G是一项艰巨而又困难的系统工作，实验精度的提高主要受到以下四个方面因素的制约：引力相互作用十分微弱；引力作用不可屏蔽；质量、长度以及时间的绝对测量；引力常数G的独立性等。

该论文采用扭秤周期法对万有引力常数G进行绝对测量，系统地研究了扭秤的特性和系统误差，同时对实验环境背景进行同步监测，从而确保了实验精度。其创新之处在于采用了长周期、高Q值扭秤并使之在一个恒温、隔振以及外界引力干扰相对较小的环境下工作，从而克服了扭丝滞弹性和热弹性对测G的影响。具体内容如下：

A．扭秤系统误差研究

从理论和实验两方面弄清楚扭秤系统的各种误差来源，对于提高扭秤的实验精度具有重要意义。我们在扭秤系统误差研究方面取得了一系列重要结果：1）扭秤系统的检验质量和吸引质量之间存在最佳配置，采用这种配置可降低源于吸引质量的非线性效应，从而使扭秤可在较大振幅下运行，提高系统的信噪比（Phys.Lett.A,238,1998：337）；2）在扭秤运动的暂态进行测量，而不是在扭秤的平衡态进行测量可获得更高的实验精度（Phys.Lett.A,238,1998：341）；3）理论分析和实验研究表明，当扭秤在10-2弧度下工作时，扭秤悬丝的非线性效应对测G的影响不到1 ppm，因而可以忽略不计。这一结论消除了人们对扭丝非线性效应的担心（Phys.Lett.A,264,1999：112）；4) 理论分析和实验研究表明，扭秤系统的品质因数Q值随其振幅的增加而衰减，这一结论对减小滞弹性对测G的影响具有重要的指导意义（Phys.Lett.A, 268,2000：255）（5）理论分析和实验研究表明，环境温度的变化极大地影响扭秤悬丝的扭转系数k，对于实验中常用的钨丝而言，其温度系数 。即当环境温度变化 时，带给测G的误差将高达165 ppm（Rev.Sci.Instrum. 71, 2000：1524 ）。扭丝的这一热弹性效应的研究结果表明，以往很多的测G的结果值得怀疑，并且我们可以利用它对目前测G结果不吻合的现象作出合理的解释。

B. 超长周期信号的基频拟合方法研究

扭秤的周期一般从几分钟到1个小时以上，这是因为周期越长，灵敏度越高。但长周期扭秤的基频拟合却是一件非常困难的事情。传统的FFT （快速傅氏变换）和All-Poles（极值点）方法由于其原理上的限制，为了达到10-5的相对拟合精度，需要N=105个周期的实验测量数据。如果扭秤周期为1个小时，实验数据长度为15年，显然这是不现实的。目前比较常用的是所谓的非线性拟合，例如对于正弦信号采用目标函数 进行最小二乘法拟合。这一方法对频率 的拟合精度取决于振幅 和相位 的拟合精度。为了得到最小的整体方差，三个参量的方差必须保持平衡。由于我们仅对频率的拟合精度感兴趣，因而可牺牲其它参量的拟合精度，从而获得高精度的频率拟合。利用这一思想，我们提出了周期拟合法（Period-Fitting Method）。计算机模拟和实验数据的具体应用结果表明，该方法对含有十几个周期的低频信号（周期长达1小时）的数据拟合精度可达到10-7以上，从而很好地解决了长周期扭秤的基频精确拟合的难题。该方法可广泛应用于需要确定超低频信号基频的领域（Rev.Sci. Instrum., V70,1999：4412）。

C. 折叠摆倾斜仪的研究

为了对测G实验环境的地倾斜固体潮背景进行同步检测，我们将用于激光引力波检测实验中的水平隔振技术用于地倾斜固体潮的研究，成功地研制了折叠摆倾斜仪。其基本思想是将一个正摆和一个倒摆巧妙地连接在一起，以减小整个摆系的回复系数，从而获得极低的运动频率（长周期）。我们研制的折叠摆的周期长达60秒以上，等效的单摆长度达到1公里以上。利用折叠摆进行地倾斜固体潮观测的实验结果表明，折叠摆的灵敏度已达到3.5 10-9弧度（Phys.Lett.A, 256, 1999:132）。这一结果明显优于常用的水管倾斜仪和水平摆倾斜仪。此外，折叠摆也可以作为高精度的拾震器，利用它可对地震尤其是地震前的临震异常信号进行监测，我们已利用折叠摆检测到许多地震及其前兆信号。关于折叠摆倾斜仪的发明专利申请已获得国家专利局的批准（专利号：ZL951148222）。

D. 精密温度传感系统研究

在测G扭秤实验中，微小的环境温度变化将直接影响实验结果。为了对实验环境的温度场进行同步监测，我们研制出高精度的微小温度变化测量系统。其基本原理是利用两重不同材料的热膨胀特性的不同去探测微小温度的变化。我们研制的温度监测系统的分辨本领达到0.0001 oC，从而解决了实验环境背景温度场监测的难题，该技术还可应用于其它许多领域（Rev.Sci.Instrum.,68,1997:565）。

E. 超低频隔振系统研究

由于引力相互作用十分微弱，外界振动对测G实验的干扰必须进行隔离，而且隔振系统的频率越低，隔振效果也就越好。我们首次提出准静止参照系的概念，并实施了基于准静止参照系主动阻尼的新隔振方法。设计并制作了超低频的垂直扭杆弹簧系统，其固有周期达20秒，在6Hz上系统隔振率超过3个量级。将其作为准静止参照系，成功地实现了对一大型隔振系统进行主动阻尼，其隔振性能比传统隔振方法好一个数量级以上（Rev.Sci.Instrum. 69,1998:2781; Phys,Lett.A,253,1999:1）。

独特的实验设计（长周期、高Q值），优越的实验环境（安静、恒温、隔振），扭秤仪器系统误差的深入细致研究，加上背景环境的同步监测，确保了实验精度。我们最终测得G为(6.6699 0.0007) 10-11 m3kg-1s-2，其相对精度达到105 ppm，该结果发表在美国的Phys. Rev. D（《物理评论D》）上。这不仅是我国至今为止的第一个高精度G值，而且也是目前国际上几个最好的测量值之一，并于1998年被国际物理学基本常数委员会推荐的CODATA值采用

Answer 2

　　万有引力常数（记作 G ），是一个包含在对有质量的物体间的万有引力的计算中的实验物理常数。它出现在牛顿的万有引力定律和爱因斯坦的广义相对论中。也称作重力常数或牛顿常数。

　　其中m为行星质量，R为行星轨道半径，即太阳与行星的距离。也就是说，太阳对行星的引力正比于行星的质量而反比于太阳与行星的距离的平方。而此时牛顿已经得到他的第三定律，即作用力等于反作用力，用在这里，就是行星对太阳也有引力。同时，太阳也不是一个特殊物体，它和行星之间的引力也应与太阳的质量M成正比，即：用语言表述，就是：太阳与行星之间的引力，与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。这就是牛顿的万有引力定律。

　　如果改其中G为一个常数，叫做引力常量。应该说明的是，牛顿得出这个规律，是在与胡克等人的探讨中得到的。牛顿发现了万有引力定律，但引力常量G这个数值是多少，连他本人也不知道。按说只要测出两个物体的质量，测出两个物体间的距离，再测出物体间的引力，代入万有引力定律，就可以测出这个常量。但因为一般物体的质量太小了，它们间的引力无法测出，而天体的质量太大了，又无法测出质量。所以，万有引力定律发现了100多年，万有引力常量仍没有一个准确的结果，这个公式就仍然不能是一个完善的等式。直到100多年后，英国人卡文迪许利用扭秤，才巧妙地测出了这个常量。

　　牛顿万有引力常数G的精确测量不仅对于弄清引力相互作用的性质非常关键,而且对于理论物理学、地球物理学、天文学、宇宙学以及精确测量等都具有重要的理论意义与现实意义.G是历史上最早被认识和测量的物理常数,但它的精度至今仍然较差.最初确定G值是为了测量引力.牛顿曾设想出两种测G的方法,一种方法是直接测量两物体间的引力,再利用引力公式确定G值;另一种方法是利用大山附近单摆的偏角测定G值.限于当时的实验条件,这两种方法均未能付诸实现.1774年,英国天文学家马斯基林利用大山吸引物体的方法测定G值,由于大山的质量很难精确确定,加上气流的影响,实验结果不稳定,误差也很大.首次对G值做出精确测量的是英国物理学家卡文迪许(Cavendish),他最初的目的是想确定整个地球的质量.1798年,他利用英国地质学家密歇耳所发明的扭秤测定出地球的质量约为6.6×1020T,其平均密度约为水的5.5倍。

　　用于教学的万有引力常数测定仪——HG引力仪的研制吴伟（华中理工大学物理系，武汉430074）（收稿日期：1996－11－11）摘要测G的方法主要有两种：一是扭摆法；二是扭秤法即Cavendish方法．作为教学目的，测量G值主要用扭秤方法．HG引力仪可用扭秤方法，但主要采取扭摆方法来测定G值，前者的精度在10％以内，后者的精度更高，达到了5％．另外，该仪器能做检测万有引力定律实验．1综述牛顿1687年发现了万有引力定律之后，人们就一直努力精确测定引力常数G．到目前为止，G值的精度是远远不够的．这一方面是由于G值很小，另一方面是因测定G值的过程中，各种噪声难以消除．目前世界上测G的最精确值是Luther和Towler［1］于1982年在美国国家标准局测定的．他们采取的是扭摆的方法。

Answer 3

万有引力的G值为什么测不准
2018年8月30日《自然》杂志发表了“中国科学家测量万有引力常数的研究，测出了截至目前最精确的G值”。尽管G的数值的差距在缩小，但真值仍是未知。不同实验小组使用相同或者不同的方法测量的G值在误差范围内不吻合，学界对于这种现象还没有确切的结论。
科学家推测，之所以测出不同的结果，一种概率较大的可能是，实验中可能存在尚未发现或未被正确评估的系统误差，导致测量结果出现较大的偏离，另一种概率较低但不能排除的可能是，存在某种新物理机制导致了目前G值的分布。
要解决目前G值测量的问题，需要进一步研究国际上测G实验中各种可能的影响因素，只有当各个小组实验精度提高，趋向给出相同G值的时候，人类才能给出一个万有引力常数G的明确的真值。
万有引力的G值为什么测不准？地球膨裂说认为，这必须要首先搞清万有引力就是磁力。
关于万有引力究竟是一种什么力，牛顿和世界上的科学家们谁也没说清楚。地球膨裂说认为万有引力就是磁力。
亨利•卡文迪许的扭秤实验为什么用的是两个350磅的铅球呢？亨利•卡文迪许认为，铅球没有磁力，所以测的是万有引力而不是磁力。用铅球测得的力真的是万有引力吗？答案是否定的。现代科学证明：任何物质都具有磁性，所以任何物质在不均匀磁场中都会受到磁力的作用⑴。科学家们现已测出，星际空间磁感应强度为10^-10（T）、原子核表面约10^12（T）、中子星表面 约10^8（T）、人体表面 3*10^(-10) （T）⑵。连磁感应强度人体表面都 3*10^(-10) （T），这说明铅球和苹果也必然具有磁力。因此，英国科学家亨利•卡文迪许用铅球作的扭秤实验测的不是万有引力其实是磁力。所以苹果坠地并不是被万有引力吸落的，而是被地球磁力吸落的。
地球膨裂说认为，既然任何物质都具有磁性，只不是过大小而已，所以在亨利•卡文迪许的扭秤实验中所用的不论是铅球还是铜球或别的物质球，大和小，纯度如何，都会造成磁场强度不同，都会对G值产生影响，造成G值测不准。
因为万有引力就是磁力, 万有引力公式就是磁力公式，G值就是磁场强度，不同物质、大小，纯度不同，磁场强度不同，所以不同实验小组使用相同或者不同的方法测量的G值必然不同。因此G值是一个变量，不是一个常量，万有引力常数G没有一个明确的真值，G值永远也测不准。
参考文献：
⑴、百度搜索： “磁性” 百度百科：，磁性概述，因为任何物质都具有磁性，所以任何物质在不均匀磁场中都会受到磁力的作用。
⑵、百度搜索：“磁感应强度”， 百度百科：4量纲，(单位:T)，原子核表面 约10^12；中子星表面 约10^8；星际空间 10^(-10)；人体表面 3*10^(-10)。
作者：赖柏林