Question

已知函数F【X】=X^+ax+3,当-2小于等于X小于等于2时，F【X】大于等于a恒成立，求a的最小值

Answer 1

解：F(X)=(X+a/2)²+(-a²/4+3)
由题意知F(X)开口向上，F(X)的最小值可能是F(-2)、F(2)、F(-a/2)。
F(-2)=-2a+7≥a
F(2) = 2a+7≥a
F(-a/2)=-a²/4+3≥a (化简得a²+4a-12≤0→(a+6)(a-2)≤0)
①当-a/2≤-2(即a≥4)时，F(X)的最小值为F(-2）
由-2a+7≥a解得 a≤7/3 因为a≥4，所以此时 a无解；
②当-a/2≥2(即a≤-4)时，F(X)的最小值为F(2）
由2a+7≥a解得 a≥-7 因为a≤-4，所以此时 -7≤a≤-4；
③当-2≤-a/2≤2(即-4≤a≤4)时，F(X)的最小值为F(a/2）
由 -a²/4+3≥a解得-6≤a≤2, 因为-4≤a≤4，所以此时-4≤a≤2；
综上 ①②③得a 的取值范围为-7≤a≤2。

Answer 2

你这题目上是X的几次方啊

追问

不好意思 忘打了 2次