如题 为什么我算的答案不对 求解题详细过程 谢谢了
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这个题就直接用格林公敏巧式来做
∮ P(x,y)dx+Q(x,y)dy= ∫∫ (dQ/dx-dP/dy)dxdy
L D
区域D表示L围成的椭圆区域
显然
dQ/dx= d(-x+4y) /dx= -1,
dP/dy= d(3x+2y) /dy=2
所以
原曲线积分= ∫∫ (dQ/dx-dP/dy)dxdy = ∫∫ -3 dxdy = -3* Sd (Sd表示区域D的面积)
D D
显然对于椭圆x²/a² + y²/b²=1来说，桥基键
其面积 Sd=π*ab
故
原曲线锋颤积分= -3* Sd = -3π *ab
∮ P(x,y)dx+Q(x,y)dy= ∫∫ (dQ/dx-dP/dy)dxdy
L D
区域D表示L围成的椭圆区域
显然
dQ/dx= d(-x+4y) /dx= -1,
dP/dy= d(3x+2y) /dy=2
所以
原曲线积分= ∫∫ (dQ/dx-dP/dy)dxdy = ∫∫ -3 dxdy = -3* Sd (Sd表示区域D的面积)
D D
显然对于椭圆x²/a² + y²/b²=1来说，桥基键
其面积 Sd=π*ab
故
原曲线锋颤积分= -3* Sd = -3π *ab
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