Question

已知空间四边形ABCD中,O是它的中心,求证:对平面上任一点P,有 向量PA+向量PB+向量PC+向量PD=4向量PO

快点回答````

Answer 1

.....

这个题目就是算就好了

我在这里省略向量符号了,也打不出~!~

PA+AO=PO
PB+BO=PO
PC+CO=PO
PD+DO=PO
=>
PA+PB+PC+PD+(AO+BO+CO+DO)=4PO
又O是四边形的中心
所以AO+BO+CO+DO=0(向量）
所以向量PA+向量PB+向量PC+向量PD=4向量PO