Question

如图，在△ABC中，P为内角平分线AD，BE，CF的交点，过点P作PG⊥BC于点G.

如图，在△ABC中，P为内角平分线AD，BE，CF的交点，过点P作PG⊥BC于点G，求证：∠BPD=∠CPG。
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Answer 1

∠BPD=∠PAB+∠PBA
∠GPC=180-∠PGC-∠PCG=180-90-1/2∠ACB
因为1/2∠BAC+1/2∠ABC+1/2∠ACB=1/2(∠BAC+∠ABC+∠ACB)=90
所以1/2∠BAC+1/2∠ABC=180-90-1/2∠ACB
所以∠BPD=∠GPC