Question

解方程2（5X－1）的平方＝3（5X－1）的最合适的方法应该是：

A：配方法
B公式法
C因式分解法
D其他方法
说出为什么？

Answer 1

我来谈谈我对这题的看法，我的答案是D其他方法，

我先说说其他选项为什么我不赞同，选项A是配方法，配方法是解一元二次方程中最繁琐的方法。一般说来，如果不是试卷上有特别要求，我想我们都不会用。
选项B公式法，很显然在本题如果用公式法就是平方差公式，然而真正的用这个方法，把这个方程写成两个积的形式就是：根号[2*（5x-1)+根号3（5x-1)]*[2*（5x-1)-根号3（5x-1)]=0，显然不合适，公式法我看来只适用于那些二次项前的系数为1而且可以用平方差公式来解的方程。
选项C也已经很接近了，选项C其实就是选项A与选项B的总括。确实这题在我看来，要用因式分解的方法，是要用因式分解当中的提取公因式法，然而直接用这个方法也不合适。不信我写出来你看看：
2（5X－1）的平方＝3（5X－1）
2（5X-1)[（5X-1)-3/2]=0

看过以后如果你可能会觉得这个方程的式子太长、太繁琐。当然你如果很解一元二次方程很熟练了，也可以直接用。

那么应该怎么解这个方程呢？
第一步:把（5x-1)用Y代替,(即设Y=5X-1)那么原方程就变成了:2Y^2=3Y
第二步：把方程右边的式子移到左边，并提取公因式
2Y^2-3Y=0
2Y(Y-3/2)=0
解出：Y=0 或者Y=3/2

第三步：由于我们刚才用Y来代替5x-1，所以现在必须再代回去。
就有：5x-1=0 5x-1=3/2
x=0.2或x=0.5

回答完毕。

Answer 2

c(因为方程两边有共同因式)

Answer 3

C.两边同除以(5X-1)就好了

Answer 4

B.
C不成立