Question

为什么信号与系统中求出的系统响应r(t)在最后面都要加上t>=0或者乘u(t)(阶跃函数)？

为什么信号与系统中求出的系统响应r(t)在最后面都要加上t>=0或者乘u(t)(阶跃函数)？

Answer 1

您好，我来帮你分析一下： 冲击响应是当激励为冲击函数时的系统零状态响应 经典解的方法是通解加特解，这里的通解就是齐次解 而特解，我们考虑t>0+的时候，激励为0，算是常数 （原因是冲击函数只是在0-到0+期间才有取值） 所以假设特解为常数P，带入可以解得P=0 因此，特解为0 所以，冲击响应里就只有通解，也就是只有齐次解 刚刚又说，我们考虑的是t≥0的情况，因此要乘以阶跃函数u(t)

Answer 2

因为不管是零输入响应还是零状态响应都由初始状态界定，0输入是仅由初始状态引起的，0状态是仅由激励引起的，这个初始状态就被定义成了t=0时刻，由于二者都是讨论0后的响应，所以二者相加的全响应也要限定t>=0。这个微分方程的全响应也就是所谓的系统响应。
这是自己的看法，不喜勿喷，，，谢谢