如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=4，CD=6，DA=2。求∠DAB的度数
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解：
∵∠B=90，AB=BC=4
∴AC²＝AB²+BC²＝16+16＝32，∠BAC＝∠BCA＝45
∵CD＝6,AD＝2
∴AC²+AD²＝36,CD²＝36
∴AC²+AD²＝CD²
∴∠CAD＝90
∴∠DAB＝∠CAD+∠BAC＝90+45＝135°
∵∠B=90，AB=BC=4
∴AC²＝AB²+BC²＝16+16＝32，∠BAC＝∠BCA＝45
∵CD＝6,AD＝2
∴AC²+AD²＝36,CD²＝36
∴AC²+AD²＝CD²
∴∠CAD＝90
∴∠DAB＝∠CAD+∠BAC＝90+45＝135°
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解：∵∠B=90°，AB=BC=4，
∴AC=√4²+4²=4√2，∠DAB=∠DBA=45°
∵（4√2）²+2²=6²
AC²+DA²=CD²，
∴△ACD是直角三角形，
∵∠DAC是CD所对的角，
∴∠DAC=90°，
∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°+45°=135°．
∴AC=√4²+4²=4√2，∠DAB=∠DBA=45°
∵（4√2）²+2²=6²
AC²+DA²=CD²，
∴△ACD是直角三角形，
∵∠DAC是CD所对的角，
∴∠DAC=90°，
∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90°+45°=135°．
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