Question

请教一道填空题。

某游乐中心有两人座,四人座,六人座三种游乐船供游客租游,李老师带着七年级(1)班45名学生租用这三种游乐船10艘，如果每个游船都坐满，那么租船方案有几种？

Answer 1

算上老师一共四十六人坐船。
设两人座，四人座，六人座的船分别为x,y,z
则有 x+y+z=10····① , 2x+4y+6z=46····②. x,y,z均为正整数。
②÷2 - ①可得 y+2z=13
试着取值 y=1 z=6 ;
y=3 z=5 ;
y=5 z=4 ;
y=7 z=3 （舍去）
后面也不用取值了，因为和必须小于10。

所以有三种方案
x=3 y=1 z=6 ;
x=2 y=3 z=5 ;
x=1 y=5 z=4 ;

Answer 2

设两人座，四人座，六人座的船分别为x,y,z
则有 x+y+z=10····① , 2x+4y+6z=46····②. x,y,z均为正整数
由①得 x=10-y-z 将其代入②得 y+2z=13
共有4 种方法：
7条4人，3条6人；
1条2人，5条4人，4条6人；
2条2人，3条4人，5条6人；
3条2人，1条4人，6条6人；

Answer 3

设：两人座租a只，四人座租b只，则六人座租（10－a-b）只
2a+4b+6(10-a-b)=45+1
2a+4b+60-6a-6b=46
4a+2b=14
2a+b=7
当a=0时，b=7,10-a-b=3
当a=1时，b=5,10-a-b=4
当a=2时，b=3,10-a-b=5
当a=3时，b=1,10-a-b=6
共四种