Question

九年级数学题，圆，如图。

如图是“明清影视城”的圆弧形门，黄红同学到影视城玩，很想知道这扇门的相关数据，于是她从景点管理人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=20cm，BD=200cm，且AB,CD与水平地面都是垂直的。根据以上数据，请你帮助黄红同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少。
请写出详细步骤，谢谢！

Answer 1

麻烦你自己画图啦~

补全圆形，使其与地面相切；连接AC，可知AC为圆内的一个弦；从圆心O向AC做垂线，交于E点

设圆半径r，则AE=100，OE=r-20，AO=r
根据勾股定理，可知 r²=(r-20)²+100²
解得r=260cm

则最高点离地面的高度是260×2=520cm

Answer 2

根据题意得ABCD为矩形，

AB=4cm，AC=BD=200cm

根据垂径定理

设半径为R，

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 R=260cm