Question

如果一件事成功率是1%,那反复100次至少成功1次概率是多少？ 备选答案10%,23%,

如果一件事成功率是1%,那反复100次至少成功1次概率是多少？
备选答案10%,23%,38%,63%
正确答案是63%.
计算方法：成功率1%,失败率99%,尝试100次,全部失败概率为99%的100次方约37%,至少成功一次即63%.
能不能通俗解释下计算逻辑，我只有初中文化水平！

Answer 1

您的题目出现了问题，应该是失败率为1%，否则没得算，下面是失败率改为1%的算法：
设A是表示事件成功，B表示事件失败，则P（A）=0.99，P（B)=0.01，
反复100次全部失败概率P1=0.99的100次方=36.6%
至少成功一次的概率+全部失败的概率=1
所以，至少成功一次的概率=1-36.6%=63.4%≈63%

Answer 2

因为反复100次，会出现如下101种情况，即 成功0次，成功1次，成功2次，。。。成功100次，
每个反复100次的试验中，上述101种情况必定只会出现其中一种，因此将上面情况的总概率加起来总等于1. 令P=概率， 于是
P(成功0次)+P(成功1次)+P(成功2次)+...+P(成功100次)=1
由于
P(至少成功1次）=P(成功1次)+P(成功2次)+...+P(成功100次)=1-P(成功0次）=1-P(全部失败）=1-37%=63%

Answer 3

那样算的话，失败的概率为37%，成功的概率就是100%减去37%等于63%啊。。。。