Question

已知：p^2-p-3=0,1/q^2-1/q=3,且p≠q，求p+1/q的值

Answer 1

∵1/q²-1/q=3,
∴（1/q)²- 1/q -3=0
又∵p²-p-3=0,
∴p, 1/q是方程x²-x-3=0的解
∵p≠1/q【是p≠1/q吧？】
∴p, 1/q是方程x²-x-3=0的两个不相等的实数根
由韦达定理得：p+1/q=1

【俊狼猎英】团队为您解答

追问

也谢谢你的解答，O(∩_∩)O~

Answer 2

解：
因为p²-q-3=0
1/q²-1/q-3=0
所以p和1/q都是方程x²-x-3=0的两个根
由韦达定理：p+1/q=1.

追问

可以解释下吗？x^2-x-3=0

追答

可以的
如果p是x²-x-3=0的一个根，是不是有p²-x-3=0
同样如果1/q是x²-x-3=0的另一个根，那么也有1/q²-1/q-3=0

Answer 3

不会啊。。。。。。。。

Answer 4

p²-p-3=0 (1)
1/q²-1/q=3 (2)
(1)-(2)
p²-1/q²-(p-1/q)=0
p²-1/q²=(p-1/q)
(p-1/q)(p+1/q)=(p-1/q)

(p-1/q)(p+1/q-1)=0
p=1/q 或p+1/q=1

且p≠q，求p+1/q的值