数学19一21题
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21、过D作DE⊥BC，垂足是E
∵∠C=90º
∴AC⊥BC
∵DE⊥BC
∴AC∥DE
∴BD/AD=BE/CE且BD/BA=DE/AC
∵AD：DB=3：1
∴BE/CE=1/3，且DE/AC=1/4
在Rt△ACB中：tanA=BC/AC=1/2
∴AC=2BC
令BE=k，则CE=3k
∴BC=BE+EC=4k
则AC=2BC=8k
∴DE=(1/4)AC=2k
∴在Rt△DEC中：cot∠DCE=CE/DE
=3k/2k=3/2
即：cot∠DCB=3/2
∵∠C=90º
∴AC⊥BC
∵DE⊥BC
∴AC∥DE
∴BD/AD=BE/CE且BD/BA=DE/AC
∵AD：DB=3：1
∴BE/CE=1/3，且DE/AC=1/4
在Rt△ACB中：tanA=BC/AC=1/2
∴AC=2BC
令BE=k，则CE=3k
∴BC=BE+EC=4k
则AC=2BC=8k
∴DE=(1/4)AC=2k
∴在Rt△DEC中：cot∠DCE=CE/DE
=3k/2k=3/2
即：cot∠DCB=3/2
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追答
20、过M作MD∥地面，交直线AB于D
由已知可得：∠BMD=31º
∠DAM=∠DMA=45º，AB=3.5
设MD=x，则AD=x
在Rt△MDB中：BD=MD•tan∠BMD=x•tan31º=0.6x
∵BD=AD-AB
∴0.6x=x-3.5
-0.4x=-3.5，则x=8.75
∴MN=AD+1=8.75+1=9.75米
即：旗杆MN的高度是9.75米
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