常微分方程求解
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系科仪器
2024-08-02 广告
科仪器致力于为微纳薄膜领域提供精益级测量及控制仪器，包括各种光谱椭偏、激光椭偏、反射式光谱等，从性能参数、使用体验、价格、产品可靠性及工艺拓展性等多个维度综合考量，助客户提高研发和生产效率，以及带给客户更好的使用体验。...
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这就是原方程的通解。
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怎么求的
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2xdp/dx =√(1+p^2)
∫ dp/√(1+p^2) = ∫ 2dx/x
2ln|x| =ln|√(1+p^2) + p| +C'
x^2 =C(√(1+p^2) + p)
----------
p=tanu
dp = secu du
∫ dp/√(1+p^2)
=∫ secu du
=ln|secu + tanu| +C
=ln|√(1+p^2) + p| +C
∫ dp/√(1+p^2) = ∫ 2dx/x
2ln|x| =ln|√(1+p^2) + p| +C'
x^2 =C(√(1+p^2) + p)
----------
p=tanu
dp = secu du
∫ dp/√(1+p^2)
=∫ secu du
=ln|secu + tanu| +C
=ln|√(1+p^2) + p| +C
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