常微分方程求解
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这就是原方程的通解。
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怎么求的
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2xdp/dx =√(1+p^2)
∫ dp/√(1+p^2) = ∫ 2dx/x
2ln|x| =ln|√(1+p^2) + p| +C'
x^2 =C(√(1+p^2) + p)
----------
p=tanu
dp = secu du
∫ dp/√(1+p^2)
=∫ secu du
=ln|secu + tanu| +C
=ln|√(1+p^2) + p| +C
∫ dp/√(1+p^2) = ∫ 2dx/x
2ln|x| =ln|√(1+p^2) + p| +C'
x^2 =C(√(1+p^2) + p)
----------
p=tanu
dp = secu du
∫ dp/√(1+p^2)
=∫ secu du
=ln|secu + tanu| +C
=ln|√(1+p^2) + p| +C
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