Question

求助一道数学题x^15+1因式分解

Answer 1

用立方和公式
x^15+1
=(x^5+1)(x^10-x^5+1)

追问

貌似没有分到底

追答

噢
=(x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1)(x^10-x^5+1)

追问

能不能讲一下过程，谢谢啦

追答

这个是多项式除法，打字太难了，只这样吧

Answer 2

x^15 + 1
=(1 + x) (1 - x + x^2) (1 - x + x^2 - x^3 + x^4) (1 + x - x^3 - x^4 - x^5 + x^7 + x^8)

追问

我要具体的过程

追答

x^15 + 1

=(x^5+1)(x^10-x^5+1)
=(1 + x)(1 - x + x^2 - x^3 + x^4) (1 - x + x^2) * (1 + x - x^3 - x^4 - x^5 + x^7 + x^8)

追问

第一步会了，怎么到答案的，还是不理解，能再具体点吗

追答

1-x^n+x^(2n) 通常都含有1-x+x^2的因子，用除法试了一下，刚好(x^10-x^5+1)能整除1-x+x^2