Question

sinA×sinB等于什么？这一系列的公式有哪些？

Answer 1

和差化积：sinA-sinB=2sin[(A-B)/2]cos[(A+B)/2]

两角和公式：

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA    

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB    

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) 

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)    

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)    

倍角公式：

tan2A=2tanA/(1-tan2A) cot2A=(cot2A-1)/2cota    

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a    

sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0   

cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 

sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2    

tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

和差化积公式：包括正弦、余弦、正切和余切的和差化积公式，是三角函数中的一组恒等式，和差化积公式共10组。在应用和差化积时，必须是一次同名（正切和余切除外）三角函数方可实行。若是异名，必须用诱导公式化为同名；若是高次函数，必须用降幂公式降为一次。

两角和（差）公式包括两角和差的正弦公式、两角和差的余弦公式、两角和差的正切公式。两角和与差的公式是三角函数恒等变换的基础，其他三角函数公式都是在此公式基础上变形得到的。

倍角公式，是三角函数中非常实用的一类公式。就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数，在工程中也有广泛的运用。

Answer 2

积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

Answer 3

积化和差公式：
sinasinb=(-1/2)[cos(a+b)-cos(a-b)]
cosacosb=(1/2)[cos(a+b)+cos(a-b)]
关于证明：
按照正弦、余弦的和角公式cos(a+b)
=cosacosb-sinasinb、cos(a-b)
=cosacosb+sinasinb从右边展开即可。