Question

在三角形ABC中角A,B,C的对边分别为abc且4bsinA=根号7倍的a，sinB的值是多少？

Answer 1

sinB=根号7/4

正弦定理：正弦定理是三角学中的一个定理。它指出了三角形三边、三个内角以及外接圆半径之间的关系。

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有sinA/a=sinB/b=sinC/c=0.5CxR(其中R为三角形外接圆的半径)。

余弦定理：余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理。运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题。

对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积，若三边为a，b，c 三角为A，B，C ，则满足性质--

a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosA

b^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosB

c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC

cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2·a·b)

cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / (2·a·c)

cosA = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c)