Question

这个题的解题思路？

已知，等腰Rt△ABC，∠BAC=Pt∠，在直角边AB的左侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，CE其中CE交直线AP与点F
（1）依题意，在图1中补全示意图：当∠PAB=18°时，求∠ACF的度数
（2）当0°＜∠PAB＜90°且∠PAB≠45°时，求∠AFB的度数
（3）如图2，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示线段AB，FE，FC之间的数量关系，并证明．

Answer 1

该题的解题思路：

（1）由轴对称的性质和等腰三角形的性质得出∠EAP=∠PAB=18°，得出∠EAC=126°，证出AE=AC，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得出结果。

（2）由（1）得：∠EAP=∠PAB，∠AEC=∠ACE，由三角形内角和定理即可得出结论。

（3）作CG⊥AP于G，由AAS证明△ACG≌△BAM，得出CG=AM，证出点A是△BCE的外接圆圆心，由圆周角定理得出∠BEC=1/2，∠BAC=45°，得出△EFM和△CFG是等腰直角三角形，由勾股定理即可得出结论。

附答案：