有了对称性和传递性能否推出自反性？
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设关系为F(a,b)
自反性 = 对任意元素a证F(a,a)成立
反自反性 = 对任意元素a证F(a,a)不成立
对称性 = 对任意两个元素,若F(a,b)证F(b,a)成立
反对称性 = 对任意两个元素,若F(a,b)证F(b,a)必不成立
传递性 = 对任意三个元素,若F(a,b)且F(b,c)证F(a,c)成立
所以有了对称性和传递性不一定能推出自反性。
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LUM
2024-12-25 广告
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