Question

四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB‖CD,∠DAB=60°,AB=AD= 2CD=2,侧面PAD⊥底

四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD= 2CD=2，侧面PAD⊥底面ABCD，且△PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，求PAD与PBC所成锐角大小

Answer 1

建空间直角坐标系，取AD中点O，连接PO，BO。以BO为x轴，AD为y轴，OP为z轴。
易知面ADP的法向量为（1,0,0）。又P(0,0,1),C(-2分之根号3，1.5，0)，B(-根号3,0,0)
所以面PCD的法向量为（根号3，-1，-3）
所以cos西塔=点积除以模积=根号下（3/13），西塔=acrcos根号下（3/13）
方法是这样，答案貌似不太对~

追问

答案是37/13 不过知道怎么做了 谢谢

追答

真不好意思，抱歉~